Luyện tập bài bác §2. Nhân đa thức với đa thức, chương I – Phép nhân với phép chia các đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 11 trang 8 sgk toán 8 tập 1


Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân một đa thức với một nhiều thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức tê rồi cộng những tích cùng với nhau.

Một cách tổng quát là với $A + B$ cùng $C + D$ là hai đa thức thì tích $(A + B)(C + D)$ được tính bằng phương pháp sau:

$(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$

Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.

2. Lấy một ví dụ minh họa

Trước khi bước vào giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1, chúng ta hãy khám phá các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Tính:

a.((x^2 + 2x)(x + 3))

b.((2x^2 – 1)(x^3 + 2x))


Bài giải:

a.

(eginarrayl (x^2 + 2x)(x + 3)\ = (x^2)(x + 3) + (2x)(x + 3)\ = (x^2)x + (x^2)(3) + (2x)(x) + (2x)(3)\ = x^3 + 3x^2 + 2x^2 + 6x\ = x^3 + 5x^2 + 6x endarray)

b.

(eginarrayl (2x^2 – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3 + 2x) + ( – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3) + (2x^2)(2x) – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 4x^3 – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 3x^3 – 2x endarray)

Ví dụ 2:

Tính:

a.((x + y)(x^2 – 3y^3))


b.((x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3))

Bài giải:

a.

(eginarrayl (x + y)(x^2 – 3y^3)\ = x(x^2 – 3y^3) + y(x^2 – 3y^3)\ = x^3 – 3xy^3 + x^2y + 3y^4 endarray)

b.

(eginarrayl (x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2 + xy^3) + (2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2) + (x^2)(xy^3) + (2xy)(y^2) + (2xy)(xy^3)\ = x^2y^2 + x^3y^3 + 2xy^3 + 2x^2y^4 endarray)


Ví dụ 3:

Thu gon biểu thức ((x + y)(x – y)(x^2 + y^2))

Bài giải:

Như họ đã biết phép nhân bao gồm tính kết hợp, tức là ABC=(AB)C=A(BC), phải với câu hỏi này, chúng ta có thể làm theo cách sau.

(eginarrayl (x + y)(x – y)(x^2 + y^2)\ = left< (x + y)(x – y) ight>(x^2 + y^2)\ = left( x^2 – xy + xy – y^2 ight)(x^2 + y^2)\ = (x^2 – y^2)(x^2 + y^2)\ = x^4 – x^2y^2 + x^2y^2 – y^4\ = x^4 – y^4 endarray)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!


Luyện tập

vietmac.com.vn ra mắt với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 của bài §2. Nhân nhiều thức với nhiều thức vào chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 10 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện tại phép tính:

a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$;

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$.

Bài giải:

Ta có:


a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$

$= x^3 – 5x^2 – x^2 + 10x + x – 15$

$= x^3 – 6x^2 + x – 15$

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$

$= x^3 – x^2y – 2x^2y + 2xy^2 + xy^2 – y^3$

$= x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3$

2. Giải bài bác 11 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng quý hiếm của biểu thức sau không phụ thuộc vào vào quý hiếm của biến:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.$

Bài giải:

Ta có:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7$

$= 2x^2 + 3x – 10x – 15 – 2x^2 + 6x + x + 7$

$= 2x^2 – 2x^2 – 7x + 7x – 15 + 7$

$= -8$

Ta nhận biết sau lúc rút gọn biểu thức, tác dụng là hằng số $-8$ cần giá trị biểu thức không nhờ vào vào quý hiếm của biến.

Xem thêm: Mắt Phải Giật Hay Nháy Mắt Phải, Giật Mắt Phải Ở Nữ Và Nam Là Điềm Báo Gì

3. Giải bài 12 trang 8 sgk Toán 8 tập 1


Tính cực hiếm biểu thức $(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$ trong những trường đúng theo sau:

a) $x = 0;$ b) $x = 15;$

c) $x = -15;$ d) $x = 0,15.$

Bài giải:

Trước hết ta rút gọn biểu thức:

$(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$

$= x^3 + 3x^2 – 5x – 15 + x^2 – x^3 + 4x – 4x^2$

$= x^3 – x^3 + x^2 – 4x^2 – 5x + 4x – 15$

$= -x – 15$

Sau kia tính quý giá của biểu thức:

a) với $x = 0$, ta có:$ – 0 – 15 = -15$

b) Với $x = 15$, ta có: $– 15 – 15 = -30$

c) Với $x = -15$, ta có: $-(-15) – 15 = 15 -15 = 0$

d) Với $x = 0,15$, ta có: $-0,15 – 15 = -15,15.$

4. Giải bài 13 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.$

Bài giải:

Ta có:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81$

$⇔ 48x^2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x^2 – 7 + 112x = 81$

$⇔ 83x – 2 = 81$

$⇔ 83x = 83$

$⇔ x = 1$

Vậy $x = 1$

5. Giải bài bác 14 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm tía số tự nhiên và thoải mái chẵn liên tiếp, biết tích của nhị số sau lớn hơn tích của nhì số đầu là $192$.

Bài giải:

Gọi cha số chẵn liên tiếp là $a, a + 2, a + 4.$

Theo đề ta có:

$(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192$

$⇔ a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 192$

$⇔ 4a = 192 – 8 = 184$

$⇒ a = 46$

Vậy bố số yêu cầu tìm là $46, 48, 50.$

6. Giải bài 15 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) $(frac12 x + y)(frac12 x + y);$

b) $(x – frac12 y)(x – frac12 y)$

Bài giải:

Ta có:

a) $(frac12 x + y)( frac12x + y)$

$= frac12x . frac12x + frac12x . Y + y . frac12x + y . Y$

$= frac14x^2 + frac12xy + frac12xy + y^2$

$= frac14x^2 + xy + y^2$

b) $(x – frac12y)(x – frac12y)$

$= x . X + x(- frac12y) + (- frac12y . X) + (- frac12y)(- frac12y)$

$= x^2- frac12xy – frac12xy + frac14y^2$

$= x^2 – xy + frac14y^2$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1!