thắc mắc trong đề: Giải SBT Toán 11 Chương 3: Vectơ trong ko gian. Dục tình vuông góc trong không gian
*
Giải bởi Vietjack

*

a) Ta có:

*

⇒ (SCD) ⊥ (SAD)

Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Ta tất cả AICD là hình vuông và IBCD là hình bình hành. Vì chưng DI // CB với DI ⊥ CA nên AC ⊥ CB. Vì thế CB ⊥ (SAC).

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy là hình thang vuông

Vậy (SBC) ⊥ (SAC).

b) Ta có:

*

c)

*

Vậy (α) là phương diện phẳng chứa SD và vuông góc với phương diện phẳng (SAC) đó là mặt phẳng (SDI). Cho nên vì vậy thiết diện của (α) cùng với hình chóp S.ABCD là tam giác mọi SDI tất cả chiều lâu năm mỗi cạnh bởi a√2. Gọi H là tâm hình vuông vắn AICD ta tất cả SH ⊥ DI và

*
. Tam giác SDI tất cả diện tích:

*


Câu trả lời này có hữu ích không?


0
1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ


Câu 1:


Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD trung ương O và gồm cạnh SA vuông góc với phương diện phẳng (ABCD). Giả sử (α) là khía cạnh phẳng trải qua A cùng vuông góc cùng với cạnh SC, (α) giảm SC trên I.

a) xác minh giao điểm K của SO với mặt phẳng (α).

b) minh chứng mặt phẳng (SBD) vuông góc với phương diện phẳng (SAC) với BD // (α).

c) xác minh giao tuyến d của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (α). Search thiết diện giảm hình chóp S.ABCD vì chưng mặt phẳng (α).


Câu 2:


Hình chóp S.ABCD bao gồm đáy là hình thoi ABCD cạnh a và tất cả SA = SB = SC = a. Chứng minh:

a) khía cạnh phẳng (ABCD) vuông góc với phương diện phẳng (SBD);

b) Tam giác SBD là tam giác vuông trên S.


Câu 3:


Tứ diện SABC bao gồm SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). điện thoại tư vấn H với K theo thứ tự là trực tâm của các tam giác ABC cùng SBC. Minh chứng rằng:

a) AH, SK và BC đồng quy.

b) SC vuông góc với phương diện phẳng (BHK) cùng (SAC) ⊥ (BHK)

c) HK vuông góc với mặt phẳng (SBC) cùng (SBC) ⊥ (BHK)


Câu 4:


Tứ diện SABC có ba đỉnh A, B, C chế tạo thành tam giác vuông cân nặng đỉnh B cùng AC = 2a, gồm cạnh SA vuông góc với phương diện phẳng (ABC) với SA = a

a) chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với phương diện phẳng (SBC).

b) Trong phương diện phẳng (SAB) vẽ AH vuông góc cùng với SB trên H, minh chứng AH ⊥ (SBC).

C) Tính độ lâu năm đoạn AH.

d) từ trung điểm O của đoạn AC vẽ OK vuông góc với (SBC) giảm (SBC) trên K. Tính độ nhiều năm đoạn OK.


Câu 5:


Cho hình chóp hồ hết S.ABC. Chứng tỏ rằng:

a) Mỗi ở kề bên của hình chóp kia vuông góc với cạnh đối lập ;

b) Mỗi khía cạnh phẳng chứa một ở kề bên và đường cao của hình chóp đa số vuông góc với cạnh đối diện.


Câu 6:


Chứng minh rằng ví như tứ diện ABCD gồm AB ⊥ CD cùng AC ⊥ BD thì AD ⊥ BC.


Câu 7:


Hình vỏ hộp ABCD.A"B"C"D" có toàn bộ các cạnh đều bởi nhau. Chứng minh rằng AC ⊥ B"D", AB" ⊥ CD" và AD" ⊥ CB". Lúc mặt phẳng (AA"C"C) vuông góc với khía cạnh phẳng (BB"D"D)?


Câu 8:


a) mang lại hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Minh chứng rằng con đường thẳng AC’ vuông góc với khía cạnh phẳng (A’BD) cùng mặt phẳng (ACC’A’) vuông góc với phương diện phẳng (A’BD).

b) Tính đường chéo cánh AC’ của hình lập phương vẫn cho.


Câu 9:


Cho tứ diện ABCD có cha cặp cạnh đối lập bằng nhau là AB = CD, AC = BD với AD = BC. Hotline M với N theo lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng tỏ MN ⊥ AB với MN ⊥ CD. Khía cạnh phẳng (CDM) gồm vuông góc với phương diện phẳng (ABN) không? do sao?


Câu 10:


Cho tam giác ABC vuông tại B. Một quãng thẳng AD vuông góc với phương diện phẳng (ABC). Chứng tỏ rằng mặt phẳng (ABD) vuông góc với phương diện phẳng (BCD).

Xem thêm: Cách Thay Đổi Bản Thân Nhanh Nhất, Cách Để Thay Đổi Bản Thân Hoàn Toàn

Từ điểm A trong mặt phẳng (ABD) ta vẽ AH vuông góc cùng với BD, minh chứng rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).


Hỏi bài
*

Tầng 2, số bên 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội, Việt Nam

gmail.com


link
Thi online
Thư viện thắc mắc
Đánh giá năng lực
THI THỬ thpt QUỐC GIA
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2