Chuyển từ thập phân sang nhị phân

Hệ nhị phân (giỏi hệ đếm cơ số 2) là 1 hệ đếm chỉ cần sử dụng nhì ký kết từ là 0 và 1 để biểu đạt một quý giá số.

You watching: Chuyển từ thập phân sang nhị phân

Xem source code thiết đặt bởi Java

Trong bài viết này bản thân đang gợi ý chúng ta đổi khác một số tự thập phân sang trọng nhị phân và ngược lại, cùng rất phnghiền toán thù cộng nhì số nhị phân.

1. Chuyển số thập phân quý phái số nhị phân

Nguyên ổn tắc của phương thức này là rước số phải chuyển đổi phân chia mang lại 2 (hiệu quả chỉ mang phần nguyên), kế tiếp thường xuyên lấy tác dụng chia 2 (với cũng chỉ rước phần nguyên), công dụng số nhị phân nhận được là tập phù hợp những số dư của các phxay phân tách.

Để dễ hiểu, họ đã làm 2 ví dụ.

ví dụ như 1: Chuyển số 30 lịch sự hệ nhị phân

Trước hết (sống dòng 1), bọn họ lấy 30 phân chia 2, hiệu quả được 15 cùng số dư là 0.

sau đó (nghỉ ngơi loại 2), họ rước số 15 phân tách 2, công dụng được 7 cùng số dư là 1

Tiếp theo ngơi nghỉ loại 3, ta rước số 7 chia 2, công dụng được 3 và dư 1

Ta thường xuyên lặp lại quá trình này cho tới Lúc kết quả phân chia 2 họ được 0.

Số nhị phân bọn họ chiếm được chính là tập phù hợp các số dư của các phnghiền chia (mang từ bỏ bên dưới lên).

Số 30 vào hệ nhị phân vẫn là 11110

Ví dụ 2: Chuyển số 71 sang trọng hệ nhị phân

trước hết (làm việc dòng 1), họ đem 71 phân tách 2, kết quả được 35 cùng số dư là 1 trong những.

Kế tiếp (làm việc loại 2), họ mang số 35 chia 2, kết quả được 17 cùng số dư là 1

Tiếp theo sống mẫu 3, ta đem số 17 phân chia 2, kết quả được 8 với dư 1

Ta liên tiếp lặp lại quy trình này cho tới Lúc tác dụng phân chia 2 họ được 0.

See more: Nên Mua Máy Nước Nóng Loại Nào Tốt Nhất? Top 5 Cây Nước Nóng Chính Hãng

Số nhị phân chúng ta chiếm được đó là tập phù hợp các số dư của các phxay chia (mang tự bên dưới lên).

Số 7một trong các hệ nhị phân đang là 1000111

Đối cùng với phần lẻ của số thập phân, số lẻ được nhân cùng với 2. Phần nguim của kết quả sẽ là bit nhị phân, phần lẻ của kết quả lại thường xuyên nhân 2 cho tới Khi phần lẻ của tác dụng bằng 0.

Ví dụ: Chuyển số 0.62510 sang hệ nhị phân

0.625 x 2 = 1.25, mang tiên phong hàng đầu, phần lẻ 0.250.25 x 2 = 0.5, lấy số 0, phần lẻ 0.50.5 x 2 = 1.0, lấy hàng đầu, phần lẻ 0. Kết thúc phép thay đổi.

Vậy hiệu quả 0.62510=0.1012

*

lấy ví dụ 2: thay đổi số cửu.62510 lịch sự hệ nhị phân

Phần nguim 9 đảo sang hệ nhị phân là 1001Phần lẻ 0.625 đảo sang hệ nhị phân là 0.101

Vậy số chín.62510=1001.1012

2. Chuyển số nhị phân thanh lịch thập phân

Bây giờ họ chuyển số 1000111 về số thập phân. Ta thấy số 1000111 gồm tổng cộng 7 kí từ, họ đã khắc số 7 kí từ bỏ này từ bỏ đề nghị quý phái trái và ban đầu trường đoản cú 0 như sau:


Số thập phân kết quả vẫn là tổng các tích của kí tự nhị phân x 2 lũy quá địa chỉ.

Tức là 1x26 + 0x25 + 0x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 1x20

= 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 71

Tương từ bỏ, để nhảy số 11110 lịch sự hệ thập phân, ta phân tích nó như sau:


Số 11110 đưa thanh lịch số nhị phân đang là 1x24 + 1x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20

= 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30

3. Cộng số nhị phân

Để cùng hai số nhị phân, chúng ta bắt buộc ghi nhớ những nguyên tắc sau:

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10 (ghi nhớ 1 để cộng vào sản phẩm trước nó, tương tự nlỗi phxay cộng số thập phân)

Bây giờ đồng hồ ta triển khai cộng hai số 1000111 (số 7một trong hệ thập phân) với số 11110 (số 30 vào hệ thập phân).


BướcTại cộtThực hiện nay phnghiền tính
171 + 0 = 1
261 + 1 = 10, viết 0, nhớ 1
351 + 1 = 10, cùng thêm 1 (nhớ ở bước 2) là 11, viết 1 lưu giữ 1
440 + 1 = 1, cùng thêm một (nhớ ngơi nghỉ bước 3) là 10, viết 0, nhớ 1
530 + 1 = 1, cộng thêm 1 (nhớ ngơi nghỉ bước 4) là 10, viết 0, ghi nhớ 1
620 + 1 (ghi nhớ sinh hoạt bước 5) = 1
71rước 1 sinh sống trên xuống.

Và công dụng chúng ta được: 1000111 + 11110 = 1100101 (71 + 30 = 101, các bạn có thể kiếm tra lại bằng cách đổi số 101 thanh lịch nhị phân xem tất cả đúng kết quả vừa tạo nên sự không).

Các chúng ta cũng có thể sở hữu bài viết này bên dưới dạng file pdf tại trên đây.

See more: Cách Khắc Phục Lỗi Không Xoay Màn Hình Điện Thoại Bị Đơ, Bị Hư

Mình có một lịch trình bé dại dùng để làm chuyển đổi số tự thập phân quý phái nhị phân và ngược trở lại ở đây, các bạn có thể tự thực hành biến đổi kế tiếp sử dụng lịch trình này nhằm bình chọn lại công dụng.